已知正四棱锥的高为4cm,一个侧面三角形的面积是15cm2,则该四棱锥的体积是______cm3.
题型:不详难度:来源:
已知正四棱锥的高为4cm,一个侧面三角形的面积是15cm2,则该四棱锥的体积是______cm3. |
答案
设正四棱锥的底面边长为a,斜高为h, 则依题意×a×h=15且h2=42+()2, 解方程组得a=6 ∴四棱锥的体积V=×a2×4=48 故答案为 48 |
举一反三
一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π,半径为18 cm的扇形,则圆锥母线与底面所成角的余弦值为 ______. |
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是______. |
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱SA=2,则正三棱 S-ABC外接球的表面积为( ) |
将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,则圆锥的体积为______. |
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,,3.若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的半径为______,其体积为______. |
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