一个表面涂为红色的棱长是4cm的正方体，将其分割成若干个棱长为1cm的小正方体，则只有一面是红色的小正方体个数为（ ）A．8B．16C．24D．32
题型：不详难度：来源：
| 一个表面涂为红色的棱长是4cm的正方体，将其分割成若干个棱长为1cm的小正方体，则只有一面是红色的小正方体个数为（ ） |
答案
∵正方体的棱长等于4cm，
∴将正方体分割成棱长为1cm的小正方体，总共有43=64个
其中位于大正方体的8个顶点处的小正方体，有3面涂有红色，共8个；
位于大正方体的12条棱处的小正方体，除了顶点处的小正方体外，
其它的小正方体有2面涂有红色，总共有2×12=24个；
位于大正方体内部，没有任何一个面与外界接触的小正方体总共有2×2×2=8个
因此，其中只有一面是红色的小正方体个数为64-8-24-8=24个
故选：C |
举一反三
| 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么球半径为______． |
在棱柱中，下列描述正确的是（ ）| A．只有两个面平行 | | B．所有棱都相等 | | C．所有的面均是平行四边形 | | D．两底面平行，且各侧棱相等 |
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四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（ ）| A．8，12，6 | B．8，10，6 | C．6，8，12 | D．8，6，12 |
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| 已知正四棱锥的高为4cm，一个侧面三角形的面积是15cm2，则该四棱锥的体积是______cm3． |
| 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为18 cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为 ______． |
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