如果三角形三个角的度数之比为3：4：5，那么这个三角形一定是（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．斜三角形

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如果三角形三个角的度数之比为3：4：5，那么这个三角形一定是（　　）

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．斜三角形

答案

设其三个内角分别是3k，4k，5k（k≠0）．
根据三角形的内角和定理，得
3k+4k+5k=180°，k=15°．
则3k=45°，4k=60°，5k=75°．
则该三角形是锐角三角形．
故选B．

举一反三

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为（　　）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

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△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是______．

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仅通过观察、试验等可以寻找规律，但是由于观察可能有误差，这样仅通过观察、试验等就下结论有时也缺乏说服力，所以得出的结论还需要证明．
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．魔方格

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如图所示，图中最多可有正三角形（　　）个．

A．6

B．8

C．10

D．12

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如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A₁，∠A₁BC与
魔方格

∠A₁CD的平分线相交于A₂，依此类推，∠A₄BC与∠A₄CD的平分线相交于A₅，则∠A₅的大小是多少？

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