如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD
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如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1,∠A1BC与
∠A1CD的平分线相交于A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5,则∠A5的大小是多少? |
答案
∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD, ∴∠ACD=2∠A1CD,∠ABC=2∠A1BC, 而∠A1CD=∠A1+∠A1BC,∠ACD=∠ABC+∠A, ∴∠A=2∠A1 同理可得∠A1=2∠A2,即∠A=22∠A2, 所以∠A=25∠A5, 而∠A=96°, ∴∠A5=96°÷32=3°. |
举一反三
已知:如图,P、Q是△ABC边BC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,∠APQ=______度,∠B=______度,∠BAC=______度. |
如图,等腰梯形ABCD中,E、F是两腰的中点,连接线段AF,作EG∥AF,交BC于G,再连接线
段FG. (1)求证:四边形AEGF是平行四边形. (2)若AEGF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系. |
下列说法中不正确的是( )A.三个角度之比为3:4:5的三角形是直角三角形 | B.三边之比为3:4:5的三角形是直角三角形 | C.三个角度之比为1:2:3的三角形是直角三角形 | D.三边之比为1:2:的三角形是直角三角形 |
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如图中三角形的个数为( ) |
在三角形纸片ABC中,∠A=60°,∠B=80°.现将纸片的一角对折,使点C落在△ABC内,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) |
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