已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠APQ=______度，∠B=______度，∠BAC=______度．

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已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠APQ=______度，∠B=______度，∠BAC=______度．

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已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠APQ=______度，∠B=______度，∠BAC=______度．魔方格
答案
∵PQ=AP=AQ
∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°
．∵BP=QC=AP=AQ
∴∠B=∠BAP=30°，∠C=∠CAQ=30°
∴∠BAC=120°．
故填60、30、120．
举一反三
如图，等腰梯形ABCD中，E、F是两腰的中点，连接线段AF，作EG∥AF，交BC于G，再连接线
魔方格
段FG．
（1）求证：四边形AEGF是平行四边形．
（2）若AEGF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系．
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下列说法中不正确的是（　　）
A．三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形
B．三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形
C．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形
D．三边之比为1：2：


3
的三角形是直角三角形
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如图中三角形的个数为（　　）
A．10个B．12个C．13个D．9个
魔方格
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在三角形纸片ABC中，∠A=60°，∠B=80°．现将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
A．40°B．50°C．60°D．70°
魔方格
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已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于O，则∠BOC一定（　　）
A．小于直角B．等于直角
C．大于直角D．大于或等于直角
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