如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.
题型:天津月考题难度:来源:
如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明. |
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答案
解:∠ACB与∠DEB相等,理由如下: 证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义), ∴∠2=∠DFE(同角的补角相等), ∴AB∥EF(内错角相等两直线平行), ∴∠BDE=∠DEF(两直线平行,内错角相等), ∵∠DEF=∠A(已知), ∴∠BDE=∠A(等量代换), ∴DE∥AC(同位角相等两直线平行), ∴∠ACB=∠DEB(两直线平行,同位角相等). |
举一反三
如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=145 °,则∠DBC的度数是 |
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A.145° B.50 ° C.45 ° D.35 ° |
如图,AB∥CD,以下四种说法: ①∠A+∠B=180°; ②∠B+∠C=180°; ③∠C+∠D=180°; ④∠D+∠A=180°其中正确的个数是 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
AB∥EF∥DC,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有多少. |
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A.6 B.5 C.4 D.2 |
①如图①,AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=180 °;②如图②,AB∥CD,则∠E=∠A+∠C;③如图③,AB∥CD,则∠A+∠E﹣∠1=180 °;④如图④,AB∥CD,则∠A=∠C+∠P.以上结论正确的个数是 |
① ② ③ ④ |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角的关系是( ) |
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