已知二次函数y=x2+bx+c的顶点在直线y=-4x上,并且图象经过点(-1,0)(1)求这个二次函数的解析式.(2)当x满足什么条件时二次函数y=x2+bx+
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已知二次函数y=x2+bx+c的顶点在直线y=-4x上,并且图象经过点(-1,0) (1)求这个二次函数的解析式. (2)当x满足什么条件时二次函数y=x2+bx+c随x的增大而减小? |
答案
(1)∵二次函数y=x2+bx+c的顶点在直线y=-4x上,并且图象经过点(-1,0) ∴二次函数y=x2+bx+c的顶点为(-,), 将(-,)和(-1,0)代入y=x2+bx+c, 得, 解得b=-2,c=-3, ∴二次函数的解析式为y=x2-2x-3;
(2)∵二次函数的解析式为y=x2-2x-3, ∴对称轴为x=1, ∴当x≤1时,y随x的增大而减小. |
举一反三
函数y=(x+3)2+1的顶点坐标是( )A.(-3,-1) | B.(3,1) | C.(-3,1) | D.(3,-1) |
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已知y=(k+2)xk2+k-4是二次函数,且函数图象有最高点. (1)求k的值; (2)求顶点坐标和对称轴. |
抛物线y=-5x2的对称轴为______轴,顶点坐标为______. |
用配方法把二次函数y=2x2+2x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为______. |
如图是抛物线的一部分,其对称轴为直线=1,若其与轴一交点为B(3,0),则由图象可知,不等式>0的解集是 |
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