在三角形纸片ABC中,∠A=60°,∠B=80°.现将纸片的一角对折,使点C落在△ABC内,若∠1=30°,则∠2的度数为( )A.40°B.50°C.60°
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在三角形纸片ABC中,∠A=60°,∠B=80°.现将纸片的一角对折,使点C落在△ABC内,若∠1=30°,则∠2的度数为( )A.40°B.50°C.60°
题型:不详
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在三角形纸片ABC中,∠A=60°,∠B=80°.现将纸片的一角对折,使点C落在△ABC内,若∠1=30°,则∠2的度数为( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
答案
如图,∵∠A=60°,∠B=80°,
∴∠C=40°(三角形内角和定理);
在△CDE中,则∠CDE+∠CED=140°;
∵∠C′DE=′CDE,∠C′ED=∠CED,
∴∠C′DE+∠C′ED=140°;
在四边形ABED中,∠A+∠B+∠ADE+∠BED=360°,
即∠A+∠B+∠CDE+∠1+∠2+∠CED=360°,
60°+80°+140°+30°+∠2=360°,
∠2=50°.
故选B.
举一反三
已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O,则∠BOC一定( )
A.小于直角
B.等于直角
C.大于直角
D.大于或等于直角
题型:不详
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如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于E,PF⊥AC交AC延长线于F,D为BC中点,连接DE,DF.求证:DE=DF.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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