如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB，交AB、AC于D、E两点，AB=12cm，BC=10cm，那么△BCE的周长______cm．

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答案

∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
∵AB=AC，AB=12cm，BC=10cm，
∴△BCE的周长=12+10=22cm．
故答案为：22．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=32，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D．
（1）若△DBC的周长为56，求BC的长；
（2）若BC=21，求△DBC的周长．

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如图，△ABC中，点E是AB、BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度数．

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如图，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，AC=10cm，BE=______cm．

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如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=

BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．

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如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=8cm，BC=5cm，则△DBC的周长是______cm．

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