在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos A2=255,AB•AC=6.(1)求△ABC的面积; (2)若c=2,求a的值.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos A2=255,AB•AC=6.(1)求△ABC的面积; (2)若c=2,求a的值.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos
A
2
=
2
5
5
,
AB
•
AC
=6.
(1)求△ABC的面积;
(2)若c=2,求a的值.
答案
(1)∵cos
A
2
=
2
5
5
,∴cosA=
2co
s
2
A
2
-1=
3
5
,∴sinA=
4
5
,
又由
AB
•
AC
=6,得bccosA=6,所以bc=10,
故△ABC的面积为:
1
2
bcsinA=4
(2)由(1)知:bc=10,又c=2,所以b=5,
由余弦定理得:a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=17,
代入解得a=
17
举一反三
已知f(x)=
2
3
sinx+
sin2x
sinx
.
(I)求f(x)的最大值,及当取最大值时x的取值集合.
(II)在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边,对定义域内任意x有f(x)≤f(A),且b=1,c=2,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积
S=
a
2
+
b
2
-
c
2
4
,则角C=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
cosC=
1
8
,
CB
•
CA
=
5
2
,a+b=9
,则c=______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的两焦点是F
1
(0,-1),F
2
(0,1),离心率e=
1
2
(1)求椭圆方程;
(2)若P在椭圆上,且|PF
1
|-|PF
2
|=1,求cos∠F
1
PF
2
.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB<0,那么三边长a、b、c之间满足的关系是( )
A.2ab>c
2
B.a
2
+b
2
<c
2
C.2bc>a
2
D.b
2
+c
2
<a
2
题型:不详
难度:
|
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