在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下六个说法中,正确的说法有( )(1)
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在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下六个说法中,正确的说法有( )(1)
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在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB
∥
CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下六个说法中,正确的说法有( )
(1)如果再加上条件“AD
∥
BC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(2)如果再加上条件“AB=CD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(3)如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(4)如果再加上“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(5)如果再加上条件“AO=CO”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(6)如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
(1)∵AB
∥
CD,AD
∥
BC,
∴四边形ABCD是平行四边形;正确;
(2)∵AB
∥
CD,AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形;正确;
(3)∵AB
∥
CD,
∴∠A+∠D=180°,
∵∠DAB=∠DCB,
∴∠C+∠D=180°,
∴AD
∥
BC,
∴四边形ABCD是平行四边形;正确;
(4)可能是等腰梯形,所以错误;
(5)∵AB
∥
CD,
∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO,
∵AO=CO,
∴△AOB≌△COD,
∴AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形;正确;
(6)此题可以是等腰梯形;错误.
故选B.
举一反三
若在同一平面上A、B、C三点不共线,则以其为顶点的平行四边形共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图所示,以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点,可以作出平行四边形的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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四边形中,有两条边相等,另两边也相等,则这个四边形( )
A.一定是平行四边形
B.一定不是平行四边形
C.可以是平行四边形,也可以不是平行四边形
D.上述答案都不对
题型:不详
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如图,在△ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,连接BF.
求证:四边形AFBD是平行四边形.
题型:不详
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下列命题中的真命题是( )
A.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
B.四个角都相等的四边形是正方形
C.有一个角是直角的平行四边形是矩形
D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
题型:不详
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