如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为（　　）A．180°B．360°C．540°D．720°

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如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为（　　）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

答案

∵∠A+∠C+∠E=180°，∠B+∠D+∠F=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
故选B．

举一反三

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是______．

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仅通过观察、试验等可以寻找规律，但是由于观察可能有误差，这样仅通过观察、试验等就下结论有时也缺乏说服力，所以得出的结论还需要证明．
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．魔方格

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如图所示，图中最多可有正三角形（　　）个．

A．6

B．8

C．10

D．12

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如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A₁，∠A₁BC与
魔方格

∠A₁CD的平分线相交于A₂，依此类推，∠A₄BC与∠A₄CD的平分线相交于A₅，则∠A₅的大小是多少？

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已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠APQ=______度，∠B=______度，∠BAC=______度．魔方格

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