已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,若其离心率为12,焦距为8,则该椭圆的方程是______.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,若其离心率为12,焦距为8,则该椭圆的方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,若其离心率为
1
2
,焦距为8,则该椭圆的方程是______.
答案
由题意知,2c=8,c=4,
∴e=
c
a
=
4
a
=
1
2
,
∴a=8,
从而b
2
=a
2
-c
2
=48,
∴方程是
y
2
64
+
x
2
48
=1.
故答案为
y
2
64
+
x
2
48
=1
举一反三
已知椭圆E的中心在坐标原点O,经过两点
A(1,
2
5
5
),B(-2,
5
5
).
圆C以点(2,0)为圆心,椭圆的短半袖长为半径.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若点P是圆C上的一个动点,求
CP
•
OP
的取值范围.
题型:江苏模拟
难度:
|
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在直角坐标系xoy上取两个定点A
1
(-2,0),A
2
(2,0),再取两个动点N
1
(0,m),N
2
(0,n),且mn=3.
(1)求直线A
1
N
1
与A
2
N
2
交点的轨迹M的方程;
(2)已知点A(1,t)(t>0)是轨迹M上的定点,E,F是轨迹M上的两个动点,如果直线AE的斜率k
AE
与直线AF的斜率k
AF
满足k
AE
+k
AF
=0,试探究直线EF的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
.与双曲线x
2
-y
2
=1的渐近线有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆c的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:山东
难度:
|
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若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点
,则椭圆方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知焦点在y轴上的椭圆方程为
则m的范围为( )
A.(4,7)
B.(5.5,7)
C.(7,+∞)
D.(-∞,4)
题型:不详
难度:
|
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