(I)设圆C(a,a)半径r.因为圆经过A(-2,0),B(0,2) 所以:|AC|=|BC|=r,解得a=0,r=2, 所以C的方程x2+y2=4. (II)方法一: 因为,•=2×2cos<,>=-2, 所以,COS∠POQ=-,∠POQ=120°, 所以圆心到直l:kx-y+1=0的距离d=1,d=,所以 k=0. 方法二:P(x1,y1),Q(x2,y2),因,代入消元(1+k2)x2+2kx-3=0. 由题意得△=4k2-4(1+k2)(-3)>0且x1+x2=和x1•x2= 因为•=x1•x2+y1•y2=-2, 又y1•y2=(kx1+1)(kx2+1)=k2x1x2+k(x1+x2)+1, 所以x1•x2+y1•y2=+++1=-2, 化简得:-5k2-3+3(k2+1)=0, 所以:k2=0即k=0. |