已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则x•f（x）＜0的解集是（ ）A．{x|x＞-1}B．{x|x＜1}C．{x|0＜x＜1或
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则x•f（x）＜0的解集是（ ）| A．{x|x＞-1} | B．{x|x＜1} | | C．{x|0＜x＜1或x＜-1} | D．{x|-1＜x＜1} |
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答案
∵函数f（x）为偶函数，
又∵x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，
∴x∈（-∞，0）时，f（x）=-x-1，
则当x∈（-∞，-1）∪（0，1）时，x•f（x）＜0
故x•f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜1或x＜-1}
故选C |
举一反三
已知函数f（x）=的定义域为R，试求实数m的取值范围（ ）| A．（-2，2） | B．（-∞，-2）∪（2，+∞） | C．（0，2） | D．（-2，+∞） |
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| 已知定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），当0＜x＜1时，f（x）=x，f()=（ ） |
| 已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，则实数m的取值范围（ ） |
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数，
（1）求a值，并判断f（x）的单调性（不需证明）；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围． |
已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+b没有交点，求b的取值范围；
（3）设h(x)=log9(a•3x-a)，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． |
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