已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R,则实数m的取值范围( )A.m<1B.m≤1C.m≤110D.m<110
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R,则实数m的取值范围( ) |
答案
要使不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R, 则等价为(|x-3|+|x-4|)min≥m, 根据绝对值的几何意义,可知|x-3|+|x-4|表示数轴上的点x到3和4的距离之和的取值范围, ∴|x-3|+|x-4|≥1, ∴要使不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R, 则m≤1, 故选:B. |
举一反三
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数, (1)求a值,并判断f(x)的单调性(不需证明); (2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围. |
已知函数f(x)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求k的值; (2)若函数y=f(x)的图象与直线y=x+b没有交点,求b的取值范围; (3)设h(x)=log9(a•3x-a),若函数f(x)与h(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=x3-ax,g(x)=x2-lnx- (1)若对一切x∈(0,+∞),有不等式f(x)≥2x•g(x)-x2+5x-3恒成立,求实数a的取值范围; (2)记G(x)=x2--g(x),求证:G(x)>-. |
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+3)=f(x).当0≤x≤1时有f(x)=2x,则f(8.5)=______. |
已知以T=4为周期的函数f(x)在(-1,3]上的解析式为f(x)= | -m|x|x∈(-1,1) | 1-(x-2)2x∈[1,3] |
| | ,其中m>0,若方程3f(x)=x恰有5个实数解,则m的取值范围为______. |
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