设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+3)=f(x).当0≤x≤1时有f(x)=2x,则f(8.5)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+3)=f(x).当0≤x≤1时有f(x)=2x,则f(8.5)=______. |
答案
由f(x+3)=f(x),所以函数的周期是3,所以f(8.5)=f(5.5)=f(2.5)=f(-0.5). 因为函数f(x)为奇函数,所以f(-0.5)=-f(0.5)=-2×0.5=-1. 所以f(8.5)=-1. 故答案为:-1. |
举一反三
已知以T=4为周期的函数f(x)在(-1,3]上的解析式为f(x)= | -m|x|x∈(-1,1) | 1-(x-2)2x∈[1,3] |
| | ,其中m>0,若方程3f(x)=x恰有5个实数解,则m的取值范围为______. |
若函数y=f(x)在R上是偶函数,当x>0时,f(x)=2x-x2,则当x<0时,f(x)=______. |
已知函数f(x)=x2013+ax3--8,f(-2)=10,则f(2)=______. |
若关于x的不等式x2-(a-1)x>-4对于x∈R恒成立,则a的取值范围是______. |
(文)已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在x∈[0,3]上的图象如图所示,则不等式<0的解集是______.
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