若函数y=f(x)在R上是偶函数,当x>0时,f(x)=2x-x2,则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数y=f(x)在R上是偶函数,当x>0时,f(x)=2x-x2,则当x<0时,f(x)=______. |
答案
当x<0时,-x>0, ∵当x>0时,f(x)=2x-x2, ∴当-x>0时,f(-x)=-2x-x2, ∵y=f(x)在R上是偶函数, ∴f(-x)=-2x-x2=f(x), 即f(x)=-x2-2x, 故答案为:-x2-2x |
举一反三
已知函数f(x)=x2013+ax3--8,f(-2)=10,则f(2)=______. |
若关于x的不等式x2-(a-1)x>-4对于x∈R恒成立,则a的取值范围是______. |
(文)已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在x∈[0,3]上的图象如图所示,则不等式<0的解集是______.
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对于函数y=f(x),x∈D,如果存在非零常数T,使对任意的x∈D都有f(x+t)=f(x)成立,就称T为该函数的周期.请根据以上定义解答下列问题:若y=f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+5)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2014)=______. |
下列函数在定义域上是奇函数,且在区间(-∞,0)上是增函数的是( ) |
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