下列函数在定义域上是奇函数，且在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）A．y=x13B．y=x12C．y=x-2D．y=x43

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数在定义域上是奇函数，且在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）

A．y=x

B．y=x

C．y=x^-2

D．y=x

答案

幂函数y=x

，是奇函数，在区间（-∞，0）上是增函数的，A对
幂函数y=x

不是奇函数，B错
幂函数y=x^-2不是奇函数，C错
幂函数y=x

不是奇函数，D错
故选：A

举一反三

设函数f（x）=

x2-1

，
（1）求函数f（x）的定义域、值域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）指出函数f（x）的单调区间并就其中一种情况加以证明．

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已知函数f(x)=a-

|2x-b|

是偶函数，a为实常数．
（1）求b的值；
（2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
（3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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函数y=f(x)，(-

≤x≤2)是奇函数，由实a数的值是（　　）

A．-2

B．2

C．2或-2

D．无法确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

px2+2

x-q

，对定义域中的所有x都满足f（x）+f（-x）=0，f（2）=5
（1）求实数p，q的值；
（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明．

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若函数f（x）=ka^x-a^-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=log_a（x+k）的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列函数在定义域上是奇函数，且在区间（-∞，0）上是增函数的是（ ）A．y=x13B．y=x12C．y=x-2D．y=x43