下列函数在定义域上是奇函数,且在区间(-∞,0)上是增函数的是(  )A.y=x13B.y=x12C.y=x-2D.y=x43

下列函数在定义域上是奇函数,且在区间(-∞,0)上是增函数的是(  )A.y=x13B.y=x12C.y=x-2D.y=x43

题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数在定义域上是奇函数,且在区间(-∞,0)上是增函数的是(  )
A.y=x
1
3
B.y=x
1
2
C.y=x-2D.y=x
4
3
答案
幂函数y=x
1
3
,是奇函数,在区间(-∞,0)上是增函数的,A对
幂函数y=x
1
2
不是奇函数,B错
幂函数y=x-2不是奇函数,C错
幂函数y=x
4
3
不是奇函数,D错
故选:A
举一反三
设函数f(x)=
1
x2-1

(1)求函数f(x)的定义域、值域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)指出函数f(x)的单调区间并就其中一种情况加以证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=a-
1
|2x-b|
是偶函数,a为实常数.
(1)求b的值;
(2)当a=1时,是否存在m,n(n>m>0)使得函数y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否则,说明理由;
(3)若在函数定义域内总存在区间[m,n](m<n),使得y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=f(x),(-
a2
2
≤x≤2)
是奇函数,由实a数的值是(  )
A.-2B.2C.2或-2D.无法确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
px2+2
x-q
,对定义域中的所有x都满足f(x)+f(-x)=0,f(2)=5
(1)求实数p,q的值;
(2)判断函数f(x)在[1,+∞)上的单调性,并证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则g(x)=loga(x+k)的是(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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