试题分析:本题第(1)问,可结合与x轴垂直,由勾股定理及椭圆定义求出椭圆的离心率;对第(2)问,观察到是三角形的中位线,然后结合向量的坐标运算及椭圆方程,可求出a,b. 试题解析:(1)由题意知,,所以,由勾股定理可得:,由椭圆定义可得:=,解得C的离心率为。 (2)由题意,原点O为的中点,∥y轴,所以直线与y轴的交点D(0,2)是线段的中点,故,即,由得,设,由题意知,则 ,即,代入C的方程得,将及代入得:,解得,. 【易错点】对第(1)问,较容易,大部分同学都能计算出;对第(2)问,一部分同学考虑不到中位线, 容易联立方程组求解而走弯路,并且容易出现计算失误. |