已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,即OF⊥AB,OE⊥AC,OF=OE,且OB=OC。小题1:如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC;小
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已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,即OF⊥AB,OE⊥AC,OF=OE,且OB=OC。小题1:如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC;小
题型:不详
难度:
来源:
已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,
即OF⊥AB,OE⊥AC,OF=OE,且OB=OC。
小题1:如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC;
小题2:如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
小题3:若点O在△ABC外部,猜想:AB=AC还成立吗?请画图,并加以证明。
答案
小题1:证明:∵ OF⊥AB,OE⊥AC
∴∠OEC=∠OFB=90
0
在Rt△OEC和Rt△OFB中
∴Rt△OEC≌Rt△OFB
∴∠B=∠C
∴AB=AC
小题2:证明:由(1)同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB
∴∠OBF=∠OCE
又∵OB="OC " ∴∠OBC=∠OCB
∴∠OBF+∠OBC =∠OCE+∠OCB
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
小题3:解:猜想AB=AC仍成立。
证明:如图 源]
由(1)同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB
∴∠OBF=∠OCE
又∵OB="OC " ∴∠OBC=∠OCB
又∵∠ABC=180
0
-∠OBF -∠OBC
∠ACB=180
0
-∠OCE -∠OCB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
解析
略
举一反三
下列条件能断定△ABC为等腰三角形的是( )
A.∠A=30º、∠B=60º
B.∠A=80º、∠B=60º
C.AB=3、BC=5,周长为13
D.AB=AC=2,BC=4
题型:不详
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已知等腰三角形的两边长分别为5、9,则它的周长为( )
A.19
B.23
C.14
D.19或23
题型:不详
难度:
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等腰三角形的一个外角是80°,则它的底角等于( )
A.40°
B.100°
C.50°
D.40°或100°
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB、AC于点D、E若,AB=10,AC=8,则△ADE的周长是( )
A、18 B、14 C、13 D、9
题型:不详
难度:
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如图,△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A′,B′,C′,使AA′=BB′=CC′=AC,若△ABC的面积为1,则△
的面积=( )
A.5
B.6
C.7
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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