如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E若，AB=10，AC=8，则△ADE的周长是（  ） A、1

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E若，AB=10，AC=8，则△ADE的周长是（  ）

A、18           B、14           C、13       D、9

答案

A

解析

分析：利用角平分线的性质和平行线的性质求得MN的长就是BD+CE的长，所以三角形的周长就是AB+AC的长．
解：BF平分∠CBA，CF平分∠ACB，
∴∠DBF=∠CBF，∠FCB=∠FCE；
∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠FCB，
∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF；
∴FD=BD，CE=FE，
∴△ADE的周长=10+8=18．故选A