函数y=f(x),(-a22≤x≤2)是奇函数,由实a数的值是( )A.-2B.2C.2或-2D.无法确定
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函数y=f(x),(-a22≤x≤2)是奇函数,由实a数的值是( )A.-2B.2C.2或-2D.无法确定
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
y=f(x),(-
a
2
2
≤x≤2)
是奇函数,由实a数的值是( )
A.-2
B.2
C.2或-2
D.无法确定
答案
若函数是奇函数,则定义域必须关于原点对称,
即
-
a
2
2
=-2
,
∴a
2
=4,
解得a=±2,此时函数的定义域为[-2,2],
故选:C.
举一反三
已知函数
f(x)=
p
x
2
+2
x-q
,对定义域中的所有x都满足f(x)+f(-x)=0,f(2)=5
(1)求实数p,q的值;
(2)判断函数f(x)在[1,+∞)上的单调性,并证明.
题型:解答题
难度:一般
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若函数f(x)=ka
x
-a
-x
,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则g(x)=log
a
(x+k)的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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设函数f(x)=x+a
1-x
(a∈R)
.
(1)若a=1,求f(x)的值域;
(2)若不等式f(x)≤2对x∈[-8,-3]恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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A.f′(x)>0,g′(x)>0
B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0
D.f′(x)<0,g′(x)<0
题型:单选题
难度:简单
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函数f(x)=
4-
x
2
|x+3|-3
的图象关于( )
A.y轴对称
B.直线y=x对称
C.坐标原点对称
D.x轴对称
题型:单选题
难度:简单
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