甲，乙二容器内都盛有酒精，甲有V1公斤，乙有V2公斤．甲中纯酒精与水（重量）之比为m1：n1；，乙中纯酒精与水之比为m2：n2，问将二者混合后所得液体中纯酒精与

题型：解答题难度：一般来源：北京

甲，乙二容器内都盛有酒精，甲有V₁公斤，乙有V₂公斤．甲中纯酒精与水（重量）之比为m₁：n₁；，乙中纯酒精与水之比为m₂：n₂，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？

答案

甲中含纯酒精

m1v1

m1+n1

（公斤），含水

n1v1

m1+n1

（公斤）
乙中含纯酒精

m2v2

m2+n2

（公斤），含水

n2v2

m2+n2

（公斤）
甲乙共含纯酒精

m1v1

m1+n1

+

m2v2

m2+n2

=

m1v1(m2+n2)+m2v2(m1+n1)

(m1+n1)(m2+n2)

公斤
甲乙共含水

n1v1

m1+n1

+

n2v2

m2+n2

=

n1v1(m2+n2)+n2v2(m1+n1)

(m1+n1)(m2+n2)

公斤
混合后，纯酒精与水比为：
[m₁v₁（m₂+n₂）+m₂v₂（m₁+n₁）]：[n₁v₁（m₂+n₂）+n₂v₂（m₁+n₁）]．