已知函数f(x)=x2013+ax3-bx-8,f(-2)=10,则f(2)=______.

已知函数f(x)=x2013+ax3-bx-8,f(-2)=10,则f(2)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2013+ax3-
b
x
-8,f(-2)=10,则f(2)=______.
答案
令g(x)=x2013+ax3-
b
x

该函数的定义域为{x|x≠0}.
由g(-x)=(-x)2013+a(-x)3-
b
-x
=-(x2013+ax3-
b
x
)=-g(x).
∴函数g(x)为定义域内的奇函数.
∵f(-2)=g(-2)-8=10,∴g(-2)=18,g(2)=-18.
则f(2)=g(2)-8=-18-8=-26.
故答案为:-26.
举一反三
若关于x的不等式x2-(a-1)x>-4对于x∈R恒成立,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(文)已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在x∈[0,3]上的图象如图所示,则不等式
f(x)
g(x)
<0
的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对于函数y=f(x),x∈D,如果存在非零常数T,使对任意的x∈D都有f(x+t)=f(x)成立,就称T为该函数的周期.请根据以上定义解答下列问题:若y=f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+5)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2014)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数在定义域上是奇函数,且在区间(-∞,0)上是增函数的是(  )
A.y=x
1
3
B.y=x
1
2
C.y=x-2D.y=x
4
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=
1
x2-1

(1)求函数f(x)的定义域、值域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)指出函数f(x)的单调区间并就其中一种情况加以证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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