已知函数f（x）=x2013+ax3-bx-8，f（-2）=10，则f（2）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=x²⁰¹³+ax³-

-8，f（-2）=10，则f（2）=______．

答案

令g（x）=x²⁰¹³+ax³-

．
该函数的定义域为{x|x≠0}．
由g（-x）=(-x)2013+a(-x)3-

-x

=-（x²⁰¹³+ax³-

）=-g（x）．
∴函数g（x）为定义域内的奇函数．
∵f（-2）=g（-2）-8=10，∴g（-2）=18，g（2）=-18．
则f（2）=g（2）-8=-18-8=-26．
故答案为：-26．

举一反三

若关于x的不等式x²-（a-1）x＞-4对于x∈R恒成立，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（文）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于函数y=f（x），x∈D，如果存在非零常数T，使对任意的x∈D都有f（x+t）=f（x）成立，就称T为该函数的周期．请根据以上定义解答下列问题：若y=f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+5）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（2014）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数在定义域上是奇函数，且在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）

A．y=x

B．y=x

C．y=x^-2

D．y=x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=

x2-1

，
（1）求函数f（x）的定义域、值域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）指出函数f（x）的单调区间并就其中一种情况加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案