在△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,那么,AF、BD、CE的长分别为( )A.AF=4c
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在△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,那么,AF、BD、CE的长分别为( )A.AF=4c
题型:不详
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在△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,那么,AF、BD、CE的长分别为( )
A.AF=4cm,BD=9cm,CE=5cm
B.AF=4cm,BD=5cm,CE=9cm
C.AF=5cm,BD=4cm,CE=9cm
D.AF=9cm,BD=4cm,CE=5cm
答案
设AF=xcm,BD=ycm,CE=zcm.
∵AF、AE是圆的切线,
∴AE=AF=xcm,
同理:BF=BD=ycm,CD=CE=zcm.
根据题意得:
x+y=13
x+z=9
y+z=14
,
解得:
x=4
y=9
z=5
.
即:AF=4cm,BD=9cm,CE=5cm.
故选;A.
举一反三
已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M.
(1)求证:AH=2OM;
(2)若∠BAC=60°,求证:AH=AO.(初二)
题型:不详
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在△ABC中,∠A=30°,BC=
2
3
,则此三角形外接圆半径为______.
题型:不详
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如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=______(填度数).
题型:不详
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在△ABC中,经过重心G作线段DE
∥
BC交AB于D,交AC于E,则DE:BC=______.
题型:不详
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=80°,则∠BOC等于( )
A.50°
B.40°
C.100°
D.160°
题型:不详
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