茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为

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茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为（　　）

A．51cm

B．48cm

C．45cm

D．54cm

答案

∵BF=EC，
∴BF+FC=CE+FC，
即BC=EF，
∵在△ABC和△DEF中

AB=DE

∠B=∠E

BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
∵△ABC的周长为24cm，CF=3cm，
∴制成整个金属框架所需这种材料的长度为24×2-3=45cm，
故选：C．

举一反三

如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB=∠DAB，要推得△ABC≌△ABD，需要增加一个条件，这个条件可以是______．（只要写一个）

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如图，A、B两点被一座小山隔开，现有皮尺若干，请你运用所学的数学知识设计一种方法，求出A、B两点之间的距离．（简要说明设计方法和理由）

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如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求证：△MAC≌△NCB．

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在△ABC与△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是（　　）

A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F	B．AB=EF，∠A=∠E∠B=∠F
C．AC=DF，BC=DE，∠C=∠D	D．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE

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用直尺和圆规作1个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

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