在△ABC中，∠A=30°，BC=23，则此三角形外接圆半径为______．

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在△ABC中，∠A=30°，BC=2

，则此三角形外接圆半径为______．

答案

如图，连接OB、OC，
据圆周角定理可知∠BOC=2∠A=60°，
∴△BOC为等边三角形，
∴OB=BC=2

．
故本题答案为：2

．

举一反三

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=______（填度数）．

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在△ABC中，经过重心G作线段DE∥BC交AB于D，交AC于E，则DE：BC=______．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=80°，则∠BOC等于（　　）

A．50°

B．40°

C．100°

D．160°

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下列命题中：
①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形；
②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；
③平分弦的直径垂直于弦；
④等腰三角形的周长是24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是6cm≤xcm＜12cm；
⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5．
⑥三角形的内切圆半径为

a+b+c

（S表示三角形的面积，a，b，C是三边长）
⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角．其中正确命题的是（　　）

A．全对

B．（6）和（7）

C．全不对

D．（4、5、6、7）

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已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为

a+b

的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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