如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=______(填度数).
题型:不详难度:来源:
如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=______(填度数).
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答案
∵∠BAC=80°, ∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°, ∵点O是△ABC的内切圆的圆心, ∴BO,CO分别为∠ABC,∠BCA的角平分线, ∴∠OBC+∠OCB=50°, ∴∠BOC=130°. 故答案为:130°. |
举一反三
在△ABC中,经过重心G作线段DE∥BC交AB于D,交AC于E,则DE:BC=______. |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=80°,则∠BOC等于( )
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下列命题中: ①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形; ②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形; ③平分弦的直径垂直于弦; ④等腰三角形的周长是24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是6cm≤xcm<12cm; ⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5. ⑥三角形的内切圆半径为(S表示三角形的面积,a,b,C是三边长) ⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角.其中正确命题的是( )A.全对 | B.(6)和(7) | C.全不对 | D.(4、5、6、7) |
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已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为的是( ) |
正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为( ) |
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