已知函数f（x）=122x+m•2x+1的定义域为R，试求实数m的取值范围（　　）A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，+∞

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=

22x+m•2x+1

的定义域为R，试求实数m的取值范围（　　）

A．（-2，2）

B．（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．（0，2）

D．（-2，+∞）

答案

∵函数f（x）=

22x+m•2x+1

的定义域为R，
∴2^2x+m•2^x+1≠0恒成立，即2^2x+m•2^x+1=0无解，
即m•2^x=-（1+2^2x）无解，
即m=-

1+22x

=-（

+2x）无解，
∵y=-（

+2x）≤-2

•2x

=-2，
∴要使m=-

1+22x

=-（

+2x）无解，
则m＞-2，
即实数m的取值范围是（-2，+∞）．
故选：D

举一反三

已知定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），当0＜x＜1时，f（x）=x，f(

)=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，则实数m的取值范围（　　）

A．m＜1

B．m≤1

C．m≤

D．m＜

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已知定义域为R的函数f(x)=

-2x+a

2x+1

是奇函数，
（1）求a值，并判断f（x）的单调性（不需证明）；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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已知函数f（x）=log₉（9^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=

x+b没有交点，求b的取值范围；
（3）设h(x)=log9(a•3x-

a)，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=x³-ax，g(x)=

x2-lnx-

（1）若对一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x²+5x-3恒成立，求实数a的取值范围；
（2）记G(x)=

x2-

-g(x)，求证：G(x)＞

．

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已知函数f（x）=122x+m•2x+1的定义域为R，试求实数m的取值范围（ ）A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，+∞