袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为17,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取后不放回,直到两人中有一人取到白
试题库
首页
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为17,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取后不放回,直到两人中有一人取到白
题型:不详
难度:
来源:
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
1
7
,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止所需要的取球次数.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量ξ的概率分布;
(3)求甲取到白球的概率.
答案
(1)设袋中原有n个白球,由题意知
1
7
=
C
2n
C
27
=
n(n-1)
2
7×6
2
=
n(n-1)
7×6
…(3分)
∴n(n-1)=6得n=3或n=-2(舍去),
所以袋中原有3个白球.…(5分)
(2)由题意,ξ的可能取值为1,2,3,4,5,
所以
P(ξ=1)=
3
7
;
P(ξ=2)=
4×3
7×6
=
2
7
;
P(ξ=3)=
4×3×3
7×6×5
=
6
35
;
P(ξ=4)=
4×3×2×3
7×6×5×4
=
3
35
;
P(ξ=5)=
4×3×2×1×3
7×6×5×4×3
=
1
35
…(10分)
所以ξ的分布列为:
ξ
1
2
3
4
5
P
3
7
2
7
6
35
3
35
1
35
举一反三
将一枚质地均匀的骰子连掷两次,记向上的点数分别为a,b.
(Ⅰ)求事件“a+b=8”的概率;
(Ⅱ)求事件“方程ax
2
+bx+1=0有实根”的概率.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2
-4bx+1.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域
x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,求y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
题型:广东三模
难度:
|
查看答案
一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是
2
5
;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
7
9
.
(1)求袋中白球的个数;
(2)若将其中的红球拿出,从剩余的球中一次摸出3个球,求恰好摸到2个白球的概率;
(3)在(2)的条件下,一次摸出3个球,求取得白球数X的数学期望.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数.
(1)求使函数
f(x)=
1
3
b
x
3
+
1
2
(a+c)
x
2
+(a+c-b)x-4
在R上不存在极值点的概率;
(2)设随机变量ξ=|a-b|,求ξ的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
查看答案
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
(Ⅰ)从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示,圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面,相邻两等势面间的电势差相等,光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动,杆上套
计算:x3•x-3=______;a6÷a2•a3=______;20+2-1=______.
单词题。1. How _____ sheep are there on the hill? (much)2. I don
将100毫升酒精和100毫升水混合后,其体积_________200毫升(填大于,小于,等于),此现象说明_______
虽然上海世博园灯光璀璨,但实际用电量并不算太大,这在很大程度上归功于LED技术的节能特点,大规模的LED照明应用,综合节
数列{an},{bn}(n=1,2,3,…)由下列条件所确定:(Ⅰ)a1<0,b1>0;(Ⅱ)k≧2时,ak与bk满足如
(4分)(1)埋在地下的输油铁管道,在下列情况下,①在含铁元素较多的酸性土壤中、②在潮湿疏松透气的土壤中、③在干燥致密不
Our class won a medal and the presentation ________on Thursd
我国的几大原国有商业银行,已经或正在实行股份制改造,其中的中国工商银行、中国建设银行,中国银行已完成股份制改造,并成功上
阅读分析材料,并据图回答下列问题。(7)目前,土地退化是我国面临的生态环境问题之一。其中土地荒漠化面积已达267.4万平
热门考点
彭德怀说:“它雄辩地证明:西方侵略者几百年来只要在东方一个海岸上架起几尊大炮就可霸占一个国家的时代是一去不
默写古诗文名句,并在括号内的横线上填写相应的作家、篇名。(6分)①造化钟神秀, 。(杜甫《望岳》)②
为了延长食品的保质期,防止食品受潮及富脂食品氧化变质,在包装袋中应放入物质是( )A.无水硫酸铜、蔗糖B.硅胶、硫酸
Choosing the right dictionary depends on ______ you want to
试在下面《执著》的短文空格内填上跟上下文相称的词语,使之与内容相一致。 执著的故事不老,有女娲补天,有夸父追日,有__
请你通过阅读书籍、走访专家、上互联网等方式收集超声波有哪些方面的应用?
男女同学交往要坦诚大方,不拘小节。[ ]
— When will the new bridge be completed? — It is said that i
下列各句中,没有语病的一项是A.目前,正值夏季征兵工作即将正式开展之际,有关部门联合举办毕业生应征入伍政策网上咨询,旨在
已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},若B⊆A,则实数a=( )A.-1B.2C.-1或2D.1或-1
金属的化学性质
根据汉语注释填词
孙中山
根的判别式
射影定理
耕田人与牧羊人的冲突
句子翻译题
正比例函数性质
旋转图案
仿写句式
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.