已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，若B⊆A，则实数a=（ ）A．-1B．2C．-1或2D．1或-1或2
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，若B⊆A，则实数a=（ ） |
答案
因为B⊆A，所以必有a2-a+1=3或a2-a+1=a．
①若a2-a+1=3，即a2-a-2=0，解得a=-1或a=2．
当a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，满足条件．
当a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，满足条件．
②若a2-a+1=a，则a2-2a+1=0，解得a=1．此时A={1，3，1}不满足集合元素的互异性，所以a=1，不成立．
综上a=-1或a=2．
故选C． |
举一反三
| 设P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，则（ ） |
若A∩B=ϕ，P={X|X⊆A}，Q={Y|Y⊆B}，则（ ）| A．P∩Q={ϕ} | B．P∪Q=A∩B | C．（P∪Q）⊆（A∪B） | D．P∩Q={0} |
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已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞k，k∈R}，若A⊆B，则k取值的集合是（ ）| A．{k|k≤1} | B．{k|k＜4} | C．{k|k≤4} | D．{k|k＜1} |
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| 集合M={（x，y）|x＞0，y＞0}，N={（x，y）|x+y＞0，xy＞0}则（ ） |
| 已知集合A={x|log2（x-3）＞1}，B={x|2x-a＞2}，且A⊆B，求实数a的取值范围． |
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