一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出的一小正方体其两面均涂有油漆的概率是______．
题型：不详难度：来源：
| 一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出的一小正方体其两面均涂有油漆的概率是______． |
答案
有题意知本题是一个等可能事件的概率，
一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的小正方体，
其中满足两面漆有油漆的小正方体有12×8=96个
∴从中随机地取出一个小正方体，其两面漆有油漆的概率P==
故答案为： |
举一反三
抛一枚均匀硬币，正，反面出现的概率都是，反复投掷，数列{an}定义：an= | | 1(第n次投掷出现正面) | | -1(第n次投掷出现反面) |
| |
，若Sn=a1+a2+…+an（n∈N•），则事件S4＞0的概率为______． |
| 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，ξ可取何值？请求出相应的ξ值的概率． |
已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；
（Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，求ξ的期望． |
在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是．
（Ⅰ）求油罐被引爆的概率；
（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ．求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．（ 结果用分数表示） |
在中央电视台“开心辞典”栏目有一道试题，给出了文房四宝（宣笔、徽墨、宣纸、歙砚）和它们的原产地（记为A、B、C、D），要求挑战者把文房四宝和对应的产地在答题板上用笔一对一地连起来，每正确连对一组得2分，连错不得分，得分4分及以上可以参加下一关的挑战．
（1）求挑战者得2分的概率．
（2）求挑战者所得分数ξ的分布列和数学期望． |
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