在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法

在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法

题型:不详难度:来源:
在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:
摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
答案
把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、2、3.从6个球中随机摸出3个的基本事件为:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20个
(1)事件E={摸出的3个球为白球},事件E包含的基本事件有1个,即摸出123:
P(E)=
1
20
=0.05
(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球},事件F包含的基本事件有9个,
P(F)=
9
20
=0.45
(3)事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球},
P(G)=
2
20
(4)=0.1,
假定一天中有100人次摸奖,
由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次,不发生90次.
则一天可赚90×1-10×5=40,每月可赚1200元
举一反三
一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求:
(1)3只全是红球的概率;
(2)3只颜色全相同的概率;
(3)3只颜色不全相同的概率;
(4)3只颜色全不相同的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
箱子中装有大小相同的2个红球、8个黑球,每次从中摸取1个球.每个球被取到可能性相同.
(1)若每次取球后不放回,求取出3个球中至少有1个红球的概率.
(2)若每次取出后再放回,求第一次取出红球时,已取球次数的分布及数学期望.(要求写出期望过程)
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
10本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,能取出数学书的概率有多大?
题型:不详难度:| 查看答案
甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白,三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球
(1)求取出的两个球是不同颜色的概率.
(2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤).
题型:不详难度:| 查看答案
a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率:
(1)事件A:a在边上;
(2)事件B:a和b都在边上;
(3)事件C:a或b在边上;
(4)事件D:a和b都不在边上;
(5)事件E:a正好在中间.
题型:不详难度:| 查看答案
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