口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值是（　　）A．4B．4.5C．4.75D．5

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口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值是（　　）

A．4

B．4.5

C．4.75

D．5

答案

由题意，ξ的取值可以是3，4，5
ξ=3时，概率是

ξ=4时，概率是

（最大的是4 其它两个从1、2、3里面随机取）
ξ=5时，概率是

（最大的是5，其它两个从1、2、3、4里面随机取）
∴期望Eξ=3×

+4×

+5×

=4.5
故选B．

举一反三

某校要组建篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩一级的可作为入围选手，选拔过程中每人最多投篮5次，且规定在确认已经入围后则不必再投篮．若投中2次则确定为二级，若投中3次可确定为一级．已知根据以往的技术统计，某班同学王明每次投篮投中的概率是

，每次投篮结果互不影响．
（1）求王明投篮3次才被确定为二级的概率；
（2）现在已知王明已经入围，在此条件下求他实际投篮5次才入围的概率．

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判断以下现象是否是随机现象：
①某路中单位时间内发生交通事故的次数；______
②冰水混合物的温度是0℃；______
③三角形的内角和为180°；______
④一个射击运动员每次射击的命中环数；______
⑤n边形的内角和为（n-2）•180°．______．

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两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3 人，你们俩同时被招聘进来的概率是

”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（　　）

A．21

B．35

C．42

D．70

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下列说法中正确的是 ______
（1）事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大；
（2）事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小；
（3）互斥事件一定是对立事件，对立事件也是互斥事件；
（4）对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件；
（5）若A与B是对立事件，则A+B不可能是必然事件．

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现有7名数理化成绩优秀者，其中A₁，A₂，A₃数学成绩优秀，B₂，B₃物理成绩优秀，C₂，C₃化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．
（Ⅰ）求C₁被选中的概率；
（Ⅱ）求A₁被B₁不全被选中的概率．

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口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值是（ ）A．4B．4.5C．4.75D．5