从1,2,3,…,16 这16个数中任取2个.(1)取出的2个数的乘积恰好是5的倍数的取法有几种?(2)取出的2个数的和恰好是5的倍数的概率是多少?
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从1,2,3,…,16 这16个数中任取2个. (1)取出的2个数的乘积恰好是5的倍数的取法有几种? (2)取出的2个数的和恰好是5的倍数的概率是多少? |
答案
(1)令M={5,10,15},N={1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14,16} 要使取出的2个数的乘积恰好是5的倍数,则需从M中取两个数或从M,N中各取一个数, 故共有n=+?=3+39=42(种)取法. (2)令集合M={5,10,15},A={1,6,11,16},B={2,7,12},C={3,8,13},D={4,9,14}, 从16个数中任取2个,共有=120 种方法, 要使所取两数之和为5的倍数,须全从集合M中取,或从A和D、从B和C中各取一个相加, 故共有:+?+?=3+12+9=24种取法. 故所求概率为P==. |
举一反三
在一个小组中有8名女同学和4名男同学,从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是( ) |
下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子,两次都出现2点; ②明天下雨; ③某人买彩票中奖; ④从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2; ⑤在标准大气压下,水加热到90℃时会沸腾.其中是随机事件的个数有( ) |
有10名学生,其中4名男生,6名女生,从中任选2名学生,恰好是2名男生或2名女生的概率是______. |
抛掷两颗质量均匀的骰子各一次,向上的点数不同时,其中有一个点数为4的概率为______. |
在1,2,3,4,5五个数字中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是( ) |
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