盒中装着标有数字1、2、3、4的小球各2个,从盒中任意摸一次,同时取出3个小球,每个小球被取到的可能性都相等,求:(1)取出的3个小球上最大的数字是4的概率;(
题型:不详难度:来源:
盒中装着标有数字1、2、3、4的小球各2个,从盒中任意摸一次,同时取出3个小球,每个小球被取到的可能性都相等,求: (1)取出的3个小球上最大的数字是4的概率; (2)取出的3个小球中有2个小球上的数字是3的概率; (3)取出的3个小球上的数字的互不相同的概率. |
答案
从盒中任意摸一次,同时取出3个小球,且每个小球被取到的可能性都相等, 由此可得所有的基本事件共=56个. (1)记事件A=“取出的3个小球上最大的数字是4”,共有两类: ①3个球中有1个为4,另一个不是4,有 =15个基本事件; ①3个球中有2个为4,另一个不是4,6个基本事件. 故符合题意的基本事件总数为15+6=21个 ∴所求的概率为P(A)==. (2)记事件B=“取出的3个小球中有2个小球上的数字是3”, 符合题意的基本事件总共6个 ∴所求的概率为P(B)==. (3)记事件C=“取出的3个小球上的数字的互不相同”, 符合题意的基本事件总共:×2×2×2=32个 ∴所求的概率为P(C)==. 答:(1)取出的3个小球上最大的数字是4的概率为; (2)取出的3个小球中有2个小球上的数字是3的概率为; (3)取出的3个小球上的数字的互不相同的概率为. |
举一反三
将棱长为3的正方体的六个面都涂满颜色,然后将其均匀切割成棱长为1的小正方体,若从切好的小正方体中任取一块,则所得正方体的六个面中恰有两个面涂有颜色的概率是______.(结果用分数表示) |
在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为( ) |
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如图,在△ABC中,D、E、P、Q、M、N分别是各边的三等分点,现做投针试验,则射中阴影部分的概率是______. |
在100张已编号的卡片(从1号到100号),从中任取1张,计算: (1)卡片号是奇数的概率;(2)卡片号是7的倍数的概率. |
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