一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为X．（1）求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；（2）求X的分

一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为X．（1）求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；（2）求X的分

题型：不详难度：来源：

一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为X．
（1）求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；
（2）求X的分布列及X的数学期望．

答案

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从8个球中摸出3个，共有C₈³=56种结果，
满足条件的事件是摸出的三个球中既有红球又有白球，共有C₅¹C₃²+C₅²C₃¹=45
∴所求的概率是P=

45

56

（2）由题意知变量X的可能取值是0，1，2，3，
P（X=0）=

C

05

C

33

C

38

=

1

56

P（X=1）=

C

15

C

23

C

38

=

15

56

P（X=2）=

C

25

C

13

C

38

=

30

56

P（X=3）=

C

35

C

03

C

38

=

10

56

∴X的分布列是

举一反三

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X

0

1

2

3

P

1

56

15

56

30

56

10

56

某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是______．

第一盒中有4个白球与2个黄球，第二盒中有3个白球与3个黄球．分别从每个盒中取出1个球，则取出2个球中有1个白球与1个黄球的概率是（　　）

A．

9

10

B．

1

2

C．

1

8

D．

1

10

已知A箱内有1个红球和5个白球，B箱内有3个白球，现随意从A箱中取出3个球放入B箱，充分搅匀后再B从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移入到B箱，再返回到A箱的概率等于 ______．

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是 ______．

投掷两颗骰子，所得点数的差的绝对值等于2的概率为______．