质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品
题型：成都二模难度：来源：
质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理．假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉．
（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；
（Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），记首次抽检到合格奶粉时已经检验出奶粉存在质量问题的厂家个数为随即变量ξ，求ξ的分布列及数学期望． |
答案
（I）任意选取3个厂家进行抽检，至少有2个厂家的奶粉检验合格有两种情形；
一是选取抽检的3个厂家中，恰有2个厂家的奶粉合格，此时的概率为
P1==
二是选取抽检的3个厂家的奶粉均合格，此时的概率为P2==；
故所求的概率为P=P1+P2=
（Ⅱ）由题意，随即变量ξ的取值为0，1，2．
∴P（ξ=0）==，
P（ξ=1）=×=，
P（ξ=2）=×=，
∴ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | | P | | | |
举一反三
| 甲盒子里装有分别标有数字1.2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是______． | | 在5张卡片上分别写上数字1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，组成5位数，则得到能被5整除的5位数的概率为______． | | 同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是 ______． | 一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球．
（1）计算摸到的是绿球的概率．
（2）如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？ | | 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生的概率为______． |
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