自“钓鱼岛事件”，中日关系日趋紧张，不断升级．为了积极响“保钓行动”，学校举办了一场保钓知识大赛，共分两组．其中甲组满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2
题型：不详难度：来源：
自“钓鱼岛事件”，中日关系日趋紧张，不断升级．为了积极响“保钓行动”，学校举办了一场保钓知识大赛，共分两组．其中甲组满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选2个同学，作为保钓行动代言人．
（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；
（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望． |
答案
（1）设“从甲组内选出的2个同学均为男同学；从乙组内选出的2个同学中，1个是男同学，1为女同学”为事件A，
“从乙组内选出的2个同学均为男同学；甲组内选出的2个同学中1个是男同学，1个为女同学”为事件B，
由于事件A?B互斥，且P（A）==，P（B）==，
∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率为P（A+B）=P（A）+P（B）=+=…（5分）
（2）由题意可知：X可能的取值为0，1，2，3，
由（1）可得：P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=
∴X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
举一反三
| 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（ ） | | 在大小相同的5个球中，有3个是红球，2个是白球，若从中任取2个球，则所取的2个球中至少有一个白球的概率是（ ） | | 从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 ______． | | 从写上0，1，2，…，9 十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字各不相同的概率是（ ） |
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