设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.(Ⅰ)求
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设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的. (Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅱ)求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率. |
答案
(Ⅰ)由题意知购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的. 记A表示事件:进入商场的1位顾客购买甲种商品, 记B表示事件:进入商场的1位顾客购买乙种商品, 记C表示事件:进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种, A与B 是相互独立的,且A?与?B是互斥的, ∵C=A?+?B ∴P(C)=P(A?+?B) =P(A?)+P(?B)=P(A)?P()+P(A)?P() =0.5×0.4+0.5×0.6=0.5 (Ⅱ)记A2表示事件:进入商场的3位顾客中都未选购甲种商品,也未选购买乙种商品; D表示事件:进入商场的1位顾客未选购甲种商品,也未选购买乙种商品; E表示事件:进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品,也未选选购乙种商品; ∵=?, ∴P()=P()?P() =0.5×0.4=0.2 P(A1)=C22×0.22×0.8=0.096 P(A2)=0.23=0.008 P(E)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=0.096+0.008=0.104 |
举一反三
在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是( ) |
在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的______事件. |
必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的______事件. |
在条件S下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S下的______事件. |
由于事件A发生的次数至少为0,至多为n,因此事件A的频率范围为______. |
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