求y=tanx的导数.

题型：不详难度：来源：

求y=tanx的导数.

答案

解析

y′=

举一反三

求下列函数在x=x₀处的导数.
（1）f（x）=cosx·sin²x+cos³x，x₀=

；
（2）f（x）=

，x₀=2；
（3）f（x）=

，x₀=1.

题型：不详难度：| 查看答案

设a＞0,函数f(x)=

,b为常数.
（1）证明：函数f(x)的极大值点和极小值点各有一个；
（2）若函数f(x）的极大值为1，极小值为-1，试求a的值.

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³-ax²-3x.
（1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-

是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案

对于函数f(x)=bx³+ax²-3x.
（1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2

cos²t+

,试求实数t的取值范围；
（2）若f(x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1,设点P的坐标为（a,b)，试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.

题型：不详难度：| 查看答案

若函数f(x)=

>0)在[1，+∞）上的最大值为

,求a的值。

题型：不详难度：| 查看答案