若函数f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值为,求a的值。
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若函数f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值为,求a的值。
题型:不详
难度:
来源:
若函数
f(x)
=
(a
>0)在[1,+∞)上的最大值为
,求a的值。
答案
—1
解析
=
,
x>
时,
<0,f(x)单调减,当-
<x<
时,
>0,
f(x)
单调增,
当x=
时
,f(x
)=
=
,
=
<1,不合题意.
∴
f(x)
max
=f(1)
=
=
,a=
—1
举一反三
已知函数
f
(
x
)=
x
3
-2
ax
2
+3
x
(
x
∈R).
(1)若
a
=1,点P为曲线
y
=
f
(
x
)上的一个动点,求以点
P
为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;
(2)若函数
y
=
f
(
x
)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数
a
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
。
(1)若
,且函数
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(2)当
时,求函数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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对于函数
,给出下列四个命题:①
是增函数,无极值;②
是减函数,有极值;③
在区间
及
上是增函数;④
有极大值为
,极小值
;其中正确命题的个数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)若函数
的图象上有与
轴平行的切线,求
的范围;
(2)若
,(Ⅰ)求函数
的单调区间;(Ⅱ)证明对任意的
,
,不等式
恒成立.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在区间
上是增函数.(1)求实数m的取值范围;(2)若数列
满足
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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