已知函数,。(1)若,且函数存在单调递减区间,求的取值范围;(2)当时,求函数的取值范围。
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已知函数,。(1)若,且函数存在单调递减区间,求的取值范围;(2)当时,求函数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
。
(1)若
,且函数
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(2)当
时,求函数
的取值范围。
答案
(1)
得取值范围是
。
(2)
的取值范围是
。
解析
(1)
时,
,则
因为函数
存在单调递减区间,所以
有解,即
,又因为
,
则
的解。①当
时,
为开口向上的抛物线,
的解;②当
时,
为开口向下的抛物线,
的解,所以
,且方程
至少有一个正根,所以
。综上可知,
得取值范围是
。
(2)
时,
,
,
令
,则
,所以
+
0
-
极大值
列表:
所以当
时,
取的最大值
又当
时,
所以
的取值范围是
。
举一反三
对于函数
,给出下列四个命题:①
是增函数,无极值;②
是减函数,有极值;③
在区间
及
上是增函数;④
有极大值为
,极小值
;其中正确命题的个数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)若函数
的图象上有与
轴平行的切线,求
的范围;
(2)若
,(Ⅰ)求函数
的单调区间;(Ⅱ)证明对任意的
,
,不等式
恒成立.
题型:不详
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已知函数
在区间
上是增函数.(1)求实数m的取值范围;(2)若数列
满足
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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已知
(
为常数),则
;
题型:不详
难度:
|
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已知
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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