已知函数在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.
题型：不详难度：来源：
在区间
上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列
满足
，证明：
.答案
（2）证明见解析解析
，由于
在区间上是增函数，所以
，即
在上恒成立，所以
，而
，所以.（2）由题意知，当n=1时，
.假设当n=k时有
，则当n=k+1时，
，且
（由（1）问知
在区间上是增函数）.所以当n=k+1时命题成立，故
.又因为
，所以.举一反三
（
为常数），则
；
，求证：
．
是二次函数，方程
有两个相等实根，且
，求
的表达式．
，求
．
，试确定常数
，使得
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