一足够高的直立气缸上端开口,用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱,活塞的横截面积为0.01m2,活塞与气缸间的摩擦不计.气缸侧壁通过一个开口与U形管
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一足够高的直立气缸上端开口,用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱,活塞的横截面积为0.01m2,活塞与气缸间的摩擦不计.气缸侧壁通过一个开口与U形管
题型:嘉定区二模
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一足够高的直立气缸上端开口,用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱,活塞的横截面积为0.01m
2
,活塞与气缸间的摩擦不计.气缸侧壁通过一个开口与U形管相连,开口离气缸底部的高度为70cm,开口管内及U形管内的气体体积忽略不计.已知图所示状态时,气体的温度为7
0
C,U形管内水银面的高度差h
1
=5cm.大气压强p
0
=1.0×10
5
Pa保持不变.水银的密度ρ=13.6×10
3
kg/m
3
.
求:(1)活塞的重力.
(2)现在活塞上添加沙粒,同时对气缸内的气体加热,始终保持活塞的高度不变,此过程缓慢进行,当气体的温度升高到37℃时,U形管内水银的高度差为多少?
(3)保持上题中的沙粒质量不变,让气缸内的气体逐渐冷却,那么当气体的温度至少降为多少时,U形管内的水银面变为一样高?
答案
(1)由P
0
+
G
活
S
=P
0
+ρgh
1
,得G
活
=ρgh
1
S=ρ=13.6×10
3
×10×0.05×0.01N=68N
(2)因为活塞的位置保持不变,U形管内的气体体积忽略不计,所以气缸内气体近似做等容变化,则有
P
0
+ρg
h
1
T
1
=
P
0
+ρg
h
2
T
2
解得,h
2
=0.134m
(3)当U形管内的水银面变为一样高时,则知U形管内的两臂均与大气相通,此前气体做等压变化,根据盖•吕萨克定律得
V
1
T
1
=
V
2
T
3
代入得
80
273+37
=
70
273+
t
3
解得,t
3
=-1.75℃
答:(1)活塞的重力是68N.
(2)当气体的温度升高到37℃时,U形管内水银的高度差为0.134m.
(3)当气体的温度至少降为-1.75℃时,U形管内的水银面变为一样高.
举一反三
如图A、B是两个横截面积不同的竖直圆筒,其中各有一个活塞,它们距离筒底的高度均为h
0
=0.2m,质量分别为m
1
=1kg,m
2
=2kg,活塞下面盛有温度相同且不变的同种气体,活塞上面为真空,两个圆筒的底部是由细管相连通的.如果在A活塞上面再加放一个质量为m=0.5kg的物体,稳定后两活塞的高度差为______m.
题型:不详
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图中竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长,粗筒中A、B两轻活塞间封有空气,气柱长L=20cm,活塞A上方的水银深H=10cm,两活塞与筒壁间的摩擦不计,用外力向上托住活塞B,使之处于平衡状态,水银面与粗筒上端相平,现使活塞B缓慢上移,直至水银的一半被推入细管中,求活塞B上移的距离,设在整个过程中气柱的温度不变,大气压强p
0
相当于75cm高的水银柱产生的压强.
题型:不详
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如图所示,竖直放置的弯曲管A端开口,B端封闭,密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内,管内液面高度差分别为h
1
、h
2
和h
3
,则B端气体的压强为(已知大气压强为P
0
)( )
A.P
0
-ρg(h
1
+h
2
-h
3
)
B.P
0
-ρg(h
1
+h
3
)
C.P
0
-ρg(h
1
+h
3
-h
2
)
D.P
0
-ρg(h
1
+h
2
)
题型:上海
难度:
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如图所示,在做托里拆利实验测定大气压强时,由于操作不慎,在管内水银柱的上方漏入少量空气,这时管内水银柱高度为h,空气柱长度为l.在保持温度不变的条件下,如果把玻璃管稍稍向上提起一些(管口不离开槽内水银面),则管内水银柱的高度h和空气柱长度l的变化情况是( )
A.h变大
B.h变小
C.l变大
D.l变小
题型:南汇区模拟
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现有一根粗细均匀长50cm,两端开口的玻璃管,一个弹簧秤,一把毫米刻度尺,一小块橡皮泥,一个足够高的玻璃容器,内盛常温下的水,设水的密度为ρ.选用合适的器材,设计一个实验,估测当时的大气压强.问:
(1)上述器材中不需要的是______.
(2)要测定的物理量是______,可直接应用的物理量是______.
(3)计算大气压强的表达式是______.
题型:金山区二模
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