已知⊙P的半径等于6,圆心是抛物线y2=8x的焦点,经过点M(1,-2)的直线l将⊙P分成两段弧,当优弧与劣弧之差最大时,直线l的方程为( )A.x+2y+3
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已知⊙P的半径等于6,圆心是抛物线y2=8x的焦点,经过点M(1,-2)的直线l将⊙P分成两段弧,当优弧与劣弧之差最大时,直线l的方程为( )A.x+2y+3
题型:不详
难度:
来源:
已知⊙
P
的半径等于6,圆心是抛物线
y
2
=8
x
的焦点,经过点
M
(1,-2)的直线
l
将⊙
P
分成两段弧,当优弧与劣弧之差最大时,直线
l
的方程为( )
A.
x
+2
y
+3=0
B.
x
-2
y
-5=0
C.2
x
+
y
=0
D.2
x
-
y
-5=0
答案
A
解析
依题意得,要使两弧之差最大,注意到这两弧的和一定,因此就要使其中的一弧长最小,此时所求直线必与
MP
垂直,又点
P
(2,0),因此直线
MP
的斜率等于2,因此所求的直线方程是
y
+2=-
(
x
-1),即
x
+2
y
+3=0,故选A.
举一反三
已知直线
l
过抛物线
y
2
=4
x
的焦点
F
,交抛物线于
A
、
B
两点,且点
A
、
B
到
y
轴的距离分别为
m
,
n
,则
m
+
n
+2的最小值为( )
A.4
B.6
C.4
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,抛物线
C
与直线
l
1
:
y
=-
x
的一个交点的横坐标为8.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)不过原点的直线
l
2
与
l
1
垂直,且与抛物线交于不同的两点
A
、
B
,若线段
AB
的中点为
P
,且|
OP
|=|
PB
|,求△
FAB
的面积.
题型:不详
难度:
|
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以x轴为对称轴,原点为顶点的抛物线上的一点P(1,m)到焦点的距离为3,则其方程是
A.y=4x
2
B.y=8x
2
C.y
2
=4x
D.y
2
=8x
题型:不详
难度:
|
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平面直角坐标系xoy中,动点
满足:点P到定点
与到y轴的距离之差为
.记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点F的直线交曲线C于A、B两点,过点A和原点O的直线交直线
于点D,求证:直线DB平行于x轴.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
上的一点M到焦点的距离为1,则点M到y轴的距离是( )
A.
B.
C.1
D.
题型:不详
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|
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