若对于给定的正实数k,函数f(x)=kx的图象上总存在点C,使得以C为圆心,1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2,则k的取值范围是______.

若对于给定的正实数k,函数f(x)=kx的图象上总存在点C,使得以C为圆心,1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2,则k的取值范围是______.

题型:镇江一模难度:来源:
若对于给定的正实数k,函数f(x)=
k
x
的图象上总存在点C,使得以C为圆心,1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2,则k的取值范围是______.
答案
根据题意得:|OC|<1+2=3,
设C(x,
k
x
),
∵|OC|=


x2+
k2
x2


2k



2k
<3,即k<
9
2

则k的范围为(0,
9
2
).
故答案为:(0,
9
2
举一反三
直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρsin(θ+
π
6
)
=3的距离的最小值是______.
题型:梅州一模难度:| 查看答案
设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点P(3,-1),则直线AB的方程为______过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦长为4,则该直线的方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处,且此圆与直线3x+4y-1=0相切,则圆的方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线x-2y+λ=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值是(  )
A.0B.10C.0或


5
D.0或10
题型:不详难度:| 查看答案
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