若对于给定的正实数k，函数f(x)=kx的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是______．

题型：镇江一模难度：来源：

若对于给定的正实数k，函数f(x)=

的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是______．

答案

根据题意得：|OC|＜1+2=3，
设C（x，

），
∵|OC|=

x2+

≥

，
∴

＜3，即k＜

，
则k的范围为（0，

）．
故答案为：（0，

）

举一反三

直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρsin(θ+

)=3的距离的最小值是______．

题型：梅州一模难度：| 查看答案

设圆x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点P（3，-1），则直线AB的方程为______过原点的直线与圆x²+y²-2x-4y-4=0相交所得的弦长为4，则该直线的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若一个圆的圆心在抛物线y=-4x²的焦点处，且此圆与直线3x+4y-1=0相切，则圆的方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线x-2y+λ=0与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则实数λ的值是（　　）

A．0

B．10

C．0或

D．0或10

题型：不详难度：| 查看答案