已知直线x-2y+λ=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值是( )A.0B.10C.0或5D.0或10
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已知直线x-2y+λ=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值是( )A.0B.10C.0或5D.0或10
题型:不详
难度:
来源:
已知直线x-2y+λ=0与圆x
2
+y
2
+2x-4y=0相切,则实数λ的值是( )
A.0
B.10
C.0或
5
D.0或10
答案
把圆的方程化为标准方程得(x+1)
2
+(y-2)
2
=5,则圆心坐标(-1,2),半径r=
5
因为直线与圆相切,所以圆心(-1,2)到直线x-2y+λ=0的距离d=
|-1-4+λ|
1
2
+
(-2)
2
=r=
5
,
化简得|λ-5|=5,即λ-5=5或λ-5=-5,
解得λ=0或10
故选D
举一反三
已知圆的方程为(x-1)
2
+(y-2)
2
=4,那么该圆圆心到直线
x=t+3
y=t+1
(t为参数)的距离为( )
A.
2
2
B.
6
2
C.
3
2
2
D.
3
6
2
题型:东城区一模
难度:
|
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已知圆x
2
+y
2
=2,直线l与圆O相切于第一象限,切点为C,并且与坐标轴相交于点A、B,则当线段AB最小时,则直线AB方程为( )
A.x+y=2
B.
2x+y=
10
C.
2
x+y=
6
D.
3x+y=2
5
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,直线
ρsinθ=
2
2
与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______.
题型:湛江一模
难度:
|
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直线y=x+2被椭圆x
2
+2y
2
=4截得的线段的中点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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圆x
2
+y
2
-2y=3上的点到直线x-y-5=0的距离的最大值是( )
A.
3
2
+1
B.
3
2
+2
C.
3
2
-2
D.
3
2
-1
题型:不详
难度:
|
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