在极坐标系中,直线ρsinθ=22与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______.
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在极坐标系中,直线ρsinθ=22与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______.
题型:湛江一模
难度:
来源:
在极坐标系中,直线
ρsinθ=
2
2
与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______.
答案
直线
ρsinθ=
2
2
的直角坐标方程为:y=
2
2
,
圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为:x
2
+y
2
=2x,即(x-1)
2
+y
2
=1,
圆的圆心坐标为(1,0)半径为1,
圆心到直线的距离为:
2
2
,所以半弦长为:
2
2
.
所以弦长为:
2
.
在极坐标系中,直线
ρsinθ=
2
2
与圆ρ=2cosθ相交的弦长为:
2
.
故答案为:
2
.
举一反三
直线y=x+2被椭圆x
2
+2y
2
=4截得的线段的中点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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圆x
2
+y
2
-2y=3上的点到直线x-y-5=0的距离的最大值是( )
A.
3
2
+1
B.
3
2
+2
C.
3
2
-2
D.
3
2
-1
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:x
2
+y
2
-4x-14y+45=0.
(Ⅰ)若M(x,y)为圆C上任一点,求
K=
y-3
x-6
的最大值和最小值;
(Ⅱ)已知点N(-6,3),直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B两点,取AB的中点为P,问:当k为何值时,直线AB与直线NP垂直?
题型:不详
难度:
|
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动点P在直线2x+y=0上运动,过P作圆(x-3)
2
+(y-4)
2
=4的切线,切点为Q,则|PQ|的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若圆x
2
+y
2
-4x+2my+m+6=0与y轴的两交点A,B位于原点的同侧,则实数m的取值范围是( )
A.m>-6
B.m>2或-6<m<-1
C.m>2或-6<m<-2
D.m>3或m<-1
题型:不详
难度:
|
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